PIENSA Y PRACTICA

Prueba tu pensamiento critico, observa las siguientes diapositivas y resuelve los ejercicios alli propuestos (CLIC)

FACTORIZACION PRIMA

En el siguiente enlace encontrarás de manera concreta y divertida los fundamentos teoricos para descomponer números compuestos en sus factores primos. Adelante amigo (CLIC)

NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

Da clic en el siguiente hipervinculo y observa las diapositivas relacionadas con los números primos (CLIC)

PRACTIQUEMOS FRACCIONARIOS

http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/fracciones/fracciones.html

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

LOGRO: Reconocer y aplicar algunos criterios de divisibilidad.´

Los criterios de divisibilidad son el resultado de razonamientos que se dan en un campo de las matematicas llamada Teoría de números.

Esta rama surgió en el siglo XXVII con los trabajos del abogado y matemático PIERRE FERMAT y consolidada en el siglo XIX por el matemático Alemán FRIEDRICH GAUSS

SITUACIÓN PROBLÉMICA:

A un almacen de artesanías llegó un pedido de 3.156 artículos. El dueño del almacen quiere saber si esos artículos puede empacarlos en cajas con 2, 3, 4, 5, ó 6 artículos cada una, sin que sobre alguno.

Podemos resolver este problema determinando cuáles de éstos números 2, 3, 4, 5, ó 6 son divisores de 3.156. Una manera es efectuando la división de 3.156 entre cada uno de esos números y observar cuales de esas divisiones son exactas. Sin embargo, una manera más rápida de responder a la pregunta es aplicando los CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD, que se enuncian a continuación.

MULTIPLOS Y DIVISORES DE UN NUMERO.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES
- Diremos que un número natural B es múltiplo de otro número natural A, cuando
B es el resultado de multiplicar A por cualquier número natural (distinto de
cero), de esta forma tenemos que:
Los siguientes números son múltiplos de 3: 0,3,6,9,12,15,18,21…
Los siguientes números son múltiplos de 2: 0,2,4,6,8,10…
Los siguientes números son múltiplos de 10: 0,10,20,30,40,50…
Los siguientes números son múltiplos de 41: 0,41,82,123…
- Podemos ver como cualquier número es múltiplo de si mismo
- Si un número A es múltiplo de otro número B, y la vez B es múltiplo de A;
entonces A y B son iguales
- Si A es múltiplo de B, y B es múltiplo de C, entonces A es múltiplo de C
(propiedad transitiva) ej: 20 es múltiplo de 10, 10 es múltiplo de 2, luego 20 es
múltiplo de 2.
- Diremos que un número A es divisor de B cuando B es múltiplo de A, otra de
forma de comprobar que A es divisor de B es dividir B/A y comprobar que da de
resto cero (división exacta).
- Cualquier número es divisor de si mismo
- Si un número A es divisor de otro número B, y la vez B es divisor de A;
entonces A y B son iguales
- Si A es divisor de B, y B es divisor de C, entonces A es divisor de C (propiedad
transitiva) ej: 2 es divisor de 4, 4 es divisor de 20, entonces 2 es divisor de 20.
- Factor común: se da cuando en una suma todos los sumandos tienen un factor
común (el mismo factor), es decir son múltiplos de un número, en este caso
podemos sacr este número como factor común a todos los sumandos ej:
6+15+18 = (3·2)+(3·5)+(3·6)= 3·(2+5+6)
- El factor común se puede complicar un poco más si es un mismo conjunto de
sumandos existen varios factores comunes, ej:
6+15+6+4 = (3·2)+(3·5)+(3·2)+(2·2)= (3·(2+5+2))+(2·2) pero también…
= (3·(2+5))+(2·(2+2)), pero también… = (3·5)+(2·(3+3+2)) y todas son
correctas.
- Un número primo es aquél que únicamente es divisible por el mismo y por la
unidad, así pues son primos el 1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29... Un número que no
es primo se dice que es compuesto pues se compone de multiplicar números
primos. El 0 no cuenta como número primo, ni como factor de división.
- Un truco rápido para probar si un número es primo, es dividirlo (buscarle
divisores) por la serie de primos anteriores a él hasta probar con un primo cuyo
cuadrado sea mayor que el número dado. Ej: veamos si 53 es primo, para ello
probaremos a dividirlo por 2,3,5 y 7, como no se obtiene ningún cociente exacto,
el número es primo, no hace falta porobar con más números puesto que el
siguiente primo es 11, y 112 =121 >53
Teniedo encuenta los referentes teóricos anteriores, prueba tu capacidad interpretativa hallando :

1º. Los 10 primeros múltiplos de 3, 6, 7, 11, 13.

2º Los Divisores de 20 , 24, 30, 35, 72, 100.

2º